两个词的差别

calm [ kɑ:m ] . .
n. 平稳,风平浪静
a. 平静的,冷静的
v. 平静下来,镇静
calm down . .
vt. 平静下来(镇定下来)
be concerned :
1. 就...而言
be concerned about . .
vt. 关心(挂念)

calm通常都用它的形容词词性，形容某物某人很平静。
calm down是使某人或某物冷静，平静下来，是及物动词。
比如大海很平静，这种状态用calm
而大海（在风雨过后）平静下来了，则用calm down