谁能帮我把这个因式分解了?

一般用十字相乘法：

3 -根2
X
4 -根2

所以，12X^-7√2XY+2Y^=(3x-√2Y)(4x-√2Y)

能这样看出来主要是，发现中间项有√2，而常数恰好是2，就想到尝试把它拆成正好两个√2。

当然，十字相乘法不是通用方法，所以这还是再说一下通用的“公式法”

设12X^-7√2XY+2Y^=12(X-aY)(X-bY)

这样，只需要求12X^-7√2X+2=0的两根就可以了。

用求根公式可以得到 x=[7√2y+/-√(98y^2-96y^2)]/24

也就是说 x1=√2/3, x2=√2/4

所以 12X^-7√2XY+2Y^=12(X-√2Y/3)(X-√2Y/4)=(3x-√2Y)(4x-√2Y)

12X^2-7√2XY+2Y^2
可以先解方程12X^2-7√2XY+2Y^2=0
判别式=98-96=2
所以X=(7√2±√2)/24*Y
X=√2Y/3,X=√2Y/4
所以因式分解是12(X-√2Y/3)(X-√2Y/4)=(3X-√2Y)(4X-√2Y)

先求x的方程12x^2-7根号2xy+2y^2=0的解:
分别为:a,b
则
12x^2-7根号2xy+2y^2
=12(x-a)(x-b)
由求根公式有:
x=[7根号2y+/-根号(98y^2-96y^2)]/24
=根号2y/3或者根号2y/4
所以
12x^2-7根号2xy+2y^2
=12(x-根号2y/3)(x-根号2y/4)
=(3x-根号2y)(4x-根号2y)

12X^2-7√2XY+2Y^2
=3X*4X-(3√2+4√2)XY+(√2Y)^2(十字相乘法)
=(3X-√2Y)(4X-√2Y)

分析：十字交叉法，把y同系数一起看作系数
将12分解为3和4
2Y^分解为