设数列an的首项A1=A，A1不等于1/4，且An+1=（1/2）*An,n为偶数 An+1=An+1/4,n为奇数，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 03:01:53

设数列an的首项A1=A，A1不等于1/4，且An+1=（1/2）*An,n为偶数 An+1=An+1/4,n为奇数，记Bn=A2n-1 -1/4, n=1,2,3,4……
（1）求A2,A3
(2)判断数列Bn是否为等比数列，证明你的结论。

<n+2>=5/3a<n+1>-2/3an 两边同乘3
==> 3a<n+2>=5a<n+1>-2an 把3个a<n+1>移到左边
==> 3a<n+2>-3a<n+1>=2a<n+1>-2an 合并
==> 3(a<n+2>-a<n+1>)=2（a<n+1>-an）
==》 2/3=(a<n+2>-a<n+1>)/(a<n+1>-an)
==> ｛a<n+1>-an｝是公比为2/3的等比数列
bn=a<n+1>-an b<n+1>=a<n+2>-a<n+1>……
a1=2 a2=5/3 ==> b1= a2-a1=5/3-2=-(1/3 )
==> ｛bn｝是首项为-（1/3）公比为2/3的等比数列

设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式｛an｝满足a1=3a(a>0),a(n+1)=(an的平方+a的平方)/2an,设bn=(an-a)/(an+a)，1．求数列｛bn｝的通项公式设数列｛an}的首项a1=a不＝1/4且an+1=1/2an n为偶数或an+1/4 n为奇数设数列an的首项a1=1,前n项的和Sn满足关系式已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3，a是正整数，设bn=n/an，求数列bn的前n项和数列{an}的首项a1=2,且a(n+1)=(1/2)*(a1+a2+a3+...+an)(n∈N),记Sn为数列{an}前n项和,则Sn= 强大的数学题：设数列{An}的前N项和为Sn已知A1=....... 在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an 设数列{an}满足a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2),分析13是否为该数列中的一项