对于所含元素为实数的集合A,若a属于A,则(1+a)/(1-a)属于A

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 09:27:44
对于所含元素为实数的集合A,若a属于A，则（1+a）/（1-a）属于A
1. 已知2属于A，求集合A
2. 试找出一个数b，使b属于A，并求出集合A
3. 根据已知条件和第1、2小题的结果，能得出什么结论，写两个，不用证明
以上问题请给过程，最好清晰点，讲明白

1、2∈A，则
(1＋2)/(1－2)＝－3∈A
(1－3)/(1＋3)＝－1/2∈A
(1－1/2)/(1＋1/2)＝1/3∈A

因为(1＋1/3)/(1－1/3)＝2，所以A中元素是2、－3、－1/2、1/3，即A＝{2,-3,-1/2,1/3}

2、a∈A，(1＋a)/(1－a)∈A，则

[1＋(1＋a)/(1－a)]/[1－(1＋a)/(1－a)]＝－1/a∈A
[1＋(－1/a)]/[1－(－1/a)]＝(a－1)/(a＋1)∈A

而[1＋(a－1)/(a＋1)]/[1－(a－1)/(a＋1)]＝a，所以
A＝{a，－1/a，(1＋a)/(1－a)，(a－1)/(a＋1)}

3、结论1：1和0都不在集合A中
结论2：A中元素成对出现，这两个元素的乘积是－1

（1+2）/（1-2）=-3
（1-3）/（1+3）=-1/2
（1-1/2）/（1+1/2）=1/3
（1+1/3）/（1-1/3）=2
……
A =｛-3，-1/2,1/3,2,｝

A中无1

已知集合A的元素为实数且满足下列条件: 已知集合A={(x,y)|y=a|x|}, B={(x,y)|y=x+a},若A∩B中元素的个数为2, 则实数a的范围________. 已知集合A={x|ax平方+2x+1=0，x属于R},a为实数 函数f(x),x属于R,若有对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数 含有三个实数的集合可表示为{a,b/a,1},也可表示为{a*2,a+b,0},求 a*2003+b*2004. ．设集合A={y｜y=x2+1}，则下列元素属于集合A的是 （ ） 集合A={(x,y)|y=a|x|},B={(x,y)|y=x+a},若A∩B为单元集素，实数a的取值范围是？ 正整数组成的集合A 元素之积等于元素之和 求集合A 已知集合A=｛x x2+(p+2)x+1=0, p∈R｝,若A∩R+= 。则实数P的取值范围为 设含有三个实数的集合A={a,b/a,1},B={a*a,a+b,0},若A＝B．求a的2005次方加上b的2005次方的值.