我下半年自考毕业的本科毕业，对这样的考生报考研究生有何规定？

不太明白你说的下半年自考本科毕业是个什么概念。
要是你课程全部考完了，并且6月份已办理毕业证书，这月底或下月中上旬就可以拿证的话，不管报名还是复试都按本科一样，没任何限制，当然有几所变态学校也会有一些条件，但这是少数，90%的学校都不会。
如果你的意思是下半年能全部考完，那么你最快也要才能明年4月才能拿到本科证，如果你大专是去年毕业的，考明年的研，那你就只能以本科同等学力报考了，什么四级证、省级刊物发表论文、复试加试等等，限制就很多了。