已知x平方+2(a+3)x+(2a-3)=0,一个根大于3,一个根小于3,求a的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 04:50:17
令f(x)=x^2+2(a+3)x+(2a-3)
f(x)开口向上
和x轴交点一个大于3,一个小于3
所以x=3时,f(x)必在x轴之下
所以f(3)<0
9+6(a+3)+(2a-3)<0
8a+24<0
a<-3
(2(a+3))^2-4*1*(2a-3)>0
因为有两根且函数开口向上所以当X=3时函数的值小于0
3^2+2(a+3)+(2a-3)<0
答案就你自己算了吧!
嘿嘿!!!
给分吧!
x=3,f(x)<0
即9+6(a+2)+2a-3<0
a<9/4
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