关于二次根式的题求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 12:52:10
若m满足 根号下3x+5y-2-m 加 根号下2x+3y-m 等于 根号下x-199+y 乘以 根号下199-x-y 求m的值
是今天的家庭作业，空着不做就进不了班

由于√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=
√(x-199+y)+√(199-x-y)
根据二次根式的定义可得：
x-199+y≥0,199-x-y ≥0
所以 x+y≥199,x+y≤199
因此 x+y=199
所以 x-199+y=0,199-x-y =0
从而√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=0
由于√(3x+5y-2-m)≥0
√(2x+3y-m)≥0
所以 3x+5y-2-m=0 ，2x+3y-m=0
又 x+y=199
解这三个方程得：
x=396,y=-197,m=201
所以 m的值是201.

后两个根号是相反数，必是0才有意义，所以x+y=199
3x+5y-2-m 2x+3y-m 也是非负数，和是0
所以都是0
3x+5y-2-m =0
2x+3y-m=0
x+y=199

m=201

X-199+Y>=0
199-X-Y>=0得X+Y=199
所以公式得 根号下3x+5y-2-m 等于 负根号下2x+3y-m
所以3x+5y-2-m 必须等于0
2x+3y-m必须等于0
又因为X+Y=199
算得Y=-197,M=201