数学压轴题

第一问：
作DE、CF垂直于AB边
AD=BC=6cm
则由直角三解形ADE和BCF以及角A和角B都为60度可以解出AE=BF=3cm
又因为四边形CDEF是矩形，所以CD=EF=4cm
AB=AE+CF+EF=3+3+4=10cm

第二问:
P、Q分别在AB、BC上，则三角形APQ和BPQ分别以AP和BP为底边来看，是等高的三角形
若两个三角形面积相等，则可以得出两个三角形的边AP=BP=5cm
P点的速度为2cm/s,则时间为2.5s

第三问：
因为AB=10cm,BC=6cm,P和Q的速度分别为2cm/s和1cm/s
由此可分成以下几种情况讨论
当0<t<=5时，P在AB上，Q在BC上，AP=2t,BQ=t,角B为60度，则APQ的高为0.5sqr(3)t
S=0.5*2t*0.5sqr(3)t=0.5sqr(3)t^2
当5<t<=6时，P、Q都在BC上，这次把PQ看作是底边，角B为60度，则三角形APQ以PQ为底的高即A点到直线BC的距离，而AB=10,而高为5sqr(3),
PQ=BQ-BP=t-(2t-10)=10-t
S=0.5*(10-t)*5sqr(3)
当6<t<=8时，Q在CD上，P在BC上，此时直接不方便算，要用梯形面积减去其他三个三角形的面积
具体如下：
三角形ADQ的面积=0.5*3sqt(3)*[4-(t-6)]
三角形ABP的面积=0.5*10*0.5sqr(3)(2t-10)
三角形PCQ的面积=0.5*(t-6)*0.5sqr(3)[6-(2t-10)]
梯形面积=0.5*(4+10)*3sqr(3)
相减整理后就可以得出结果为0.5sqr(3)t^2-10.5sqr(3)t+55sqr(3)

注：sqr(3)即根号3

这上面我画不来图，有些符号这上面也没有办法输入。
解：（1）分别过C、D对AB作垂线易得AB＝10
（2）要使三角形APQ与BPQ面积相等，且P、Q在