简单的交.并集关系(谢谢了)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 01:10:02
设A={(x,y)|y=x平方+2x+5} B={(x,y)|y=ax+1}
问a为何值时,集合A交B有两个元素
a为何值时,A交B至多有1个元素
我知道怎么做但是不会表达,希望能有详细过程,谢谢了
注:不会打平方所以用文字了.

把y=ax+1代入y=x平方+2x+5得:
ax+1=x^2+2x+5
x^2+(2-a)x+4=0

集合A交B有两个元素,表示y=ax+1与y=x平方+2x+5有两个交点
即:x^2+(2-a)x+4=0有两个根
△=(2-a)^2-4*4=4-4a+a^2-16=a^2-4a-12=(a-6)(a+2)>0
a>6,或,a<-2

即:a>6,或,a<-2时,集合A交B有两个元素
△≤0,-2≤a≤6时,A交B至多有1个元素

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