请举生活中通俗例子说明极限，导数是啥意思！-高分！！！！

极限： 两个有关系的变量 x 和 y， 且 y=f(x)。其中一个变量 x 无限接近（但不是等于）一个定值（这个定值可能是常数，也可能是无穷大）时，另一个变量 y 的变化趋势，若这个变化趋势也是一个常数，则极限存在且为这个常数。
例如：用 x 和 y 分别表示一个匀速运动的时间和运动的距离，则 x 和 y 是两个有关系的量，这个关系是 y = f(x) = 3 x (设匀速运动的速度为3）。现在我们可以说，当 x -> 0 时， y=f(x) 的极限是 0。 也就是说，运动的时间这个量趋于0时，运动的距离也趋于0。当 x -> 2 时， y=f(x) 的极限是 6。 也就是说，运动的时间这个量趋于2时，运动的距离也趋于6。

导数：说白了就是一个变化率。这个变化率当然也是相对于两个有关系的变量来说的。就是其中一个是的变化对另一个量的变化的影响程度。例如 当x>1时， y=x^3 的导数比 y = x^2 的导数大（这种说法不太准确，但可以明白一个道理），为什么呢，就是因为 当 x 有 一点变化时， y=x^3 比 y = x^2 变化更大，也就是说 y = x^3 受 x 的影响 比 y = x^2 的影响更大。当 x 由 1 变到 2 时（增加了1）， y = x^3 由 1 变到了 8（增加了7）， 而 y = x^2 由 1 变到了4 （增加了3）。，从这两个函数的图像上看，y=x^3 也比 y = x ^2 陡峭。

回头看看导数的定义式其实就是： 因变量的变化／自变量的变化，再取极限。

想象一下1/x当x很大时比如999999999999999999时1/x很接近0所以 0就是当x趋近于无穷大时函数y=1/x的极限！导数意义就是变化率比如自由落体的方程是h=1/2gt^2它的导数时距离h的变化率也就是说是此时距离对时间的变化率是h的导数也就是速度是h对t的导数

你有走过一条笔直又长的公路么，公路的左右两边是平行的，但一眼望去，在路的无穷远处两条线相交了，也许你会觉得这只是看上去；还有个例子你自己可以去做，就是从你家往学校走，但每次只能走路程的一半：第一次1/2 ,第二次1/4, 1/8 ,1/16,这样无限减半,你就会发现你永远都到不了学校. 像这样的例子还