解数学题,不难

我来正解，楼上的好象都是硬算出来的假如算式再多10个呢？？？？

5/6=1/2+1/3
7/12=1/3+1/4
9/20=1/4+1/5
11/30=1/5+1/6
13/42=1/6+1/7 （再多都可以写下去。）

再代于算式中 容易得到
原式=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7
=1-1/7
=6/7

我知道 (1/2表示2分之1) ,绝对标准
1+(1-1/2)-5*(1/(2*3))+7*(1/(3*4))...-13*(1/(6*7))
=1+1-1/2-5*(1/2-1/3)+7*(1/3-1/4)...
=1+1-1/2-5/2+5/3+7/3-7/4-9/4+9/5+11/5-11/6-13/6+13/7
=1+1-(1/2+5/2)+(5/3+7/3)-(7/4+9/4)+(9/5+11/5)-(11/6+13/6)+13/7
=1+1-3+4-4+4-4+13/7
=6/7
注：1/(2*3)可以写成（1/2-1/3),同理得到其它1/(n*(n-1)) = 1/(n-1)-1/n

这个不怎么难，就是第一步先通分，然后就是简单的加减了。
1+2/1-6/5+12/7-20/9+30/11-42/13
=3-6/5+12/7-20/9+30/11-42/13
=9/5+12/7-20/9+30/11-42/13
=123/35-20/9+30/11-42/13
=407/315+30/11-42/13
=13927/3465-42/13
=35521/45045

1+1/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42
=1+1/2-3/12-1/12-13/42
=1+1/2-1/3-13/42
=1+1/6-13/42
=1-6/42
=1-1/7
=6/7

式中的6/5可以分为2/1+