估计下列各积分的值：

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 02:28:01
(1):I=∫(1+sin^x)dx(上限3pai/4,下限pai/4)
(2):I=∫e^(x^2-x）dx(上限0，下限2）
需过程，谢谢！

令g(x)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4,
而在[-2,0]上g(x)=(x-1/2)^2-1/4是单调递减的，所以
g(0)<= (x-1/2)^2-1/4 <=g(-2),
即0<= (x-1/2)^2-1/4 <=6
于是1=e^0<=e^(x^2-x)<=e^6
上述不等式在[-2,0]上积分得（注意不等号的方向不变）
2<=e^(x^2-x)的积分<=2e^6.

代如上下限，还有pai/4,pai/2比较