求解一下六年级数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 00:21:18
将1到2008这2008个正整数相乘,所得的积的末尾有多少个连续的零?

可以告诉我过程吗?

谢谢!

先把1扔了,1乘任何数对结果没影响
首先看100以内的数字
从2-10开始算起 注意有一个2X5 就会有个0出现
那么100以内有多少个2X5呢?应该每隔10个数内出现一对
所以100以内一共有10个2X5产生的0,再加上10 、20、30。。。90产生的9个0
所以100以内一共有19个0再加上100的两个0 一共是21个0
从2乘到1000应该有10个100这样的单位,所以是210个0
但注意1000是3个0,所以从2乘到1000一共是211个0
同样道理
从1001到2000应该也是211个0

从2001到2008内又有一对2X5,是一个0

所以总共连续的0个数为211+211+1=423个

其他的不用看,只看2,5,10,12,15,20,22,25,30……2000,2002,2005就可以了,2,5,10是两个0,12,15,20,又是两个0,……,1992,1995,2000又是两个0,2002,2005是一个!而10到2000有200个,乘2就是400个,后面还有一个,所以一共是401个0!

5*2=1 0
*10= 0

共有201个零

尾数要带5和2和0的数一下有多少