我母亲还健在，我的爸爸立遗嘱把属于他的财产给别人，这样的遗嘱是否有效

先讨论你爸爸与他人非法同居的问题.
你爸爸和他人同居的行为违反了婚姻法的规定，你妈妈可以起诉离婚，而且你妈妈的离婚请求应该是可以得到法院的认可的。在他们离婚的同时应当对他们的共同财产进行分配。因为你爸爸与他人非法同居，是导致你父母感情破裂的主要原因。此种情况下，你妈妈在离婚的同时可以向你爸爸主张赔偿，该请求应该是可以得到法院的认可的。因此，在分配你父母共同财产的时候，你妈妈应该可以获得大部分的财产。
另外就是你爸爸立遗嘱的问题。
根据继承法的规定，你爸爸有权利立遗嘱将属于他的财产归属他人。比如你父母有共同财产100万，则其中有50万的财产是属于你爸爸的，他可以对这50万进行处置，可以遗留给你们母子，也可以留给他人。但是他无权将超过50万以外的财产进行处置。比如他将60万留给他人，因为超过的10万属于你母亲，你爸爸多处置的10万属于无效行为。
因此，根据你说的情况，如果你爸爸确实是个不值得你们母子尊敬的人的话，建议你妈妈起诉离婚，通过离婚诉讼，应该是可以获得更多财产的。

如果有证据他是同居可以依据法律手段来和他离婚这样你和你的母亲是受法律保护的。

你竟然有这样的爸爸，真是同情你呀。
一、你爸爸在没有跟你妈妈离婚的情况下，只要是你爸妈婚后买的房子，就是夫妻共同财产，如果要离婚，当然至少有你妈妈的一半。如果没有离婚，你爸爸现在就立遗嘱，把属于夫妻共同财产的房子留个那个女人，这个遗嘱也不是说完全无效，而只能说是部分有效。他只有权利处分属于他自己的那部分财产，也就是最多是房产的一半的价值。
二、如果你爸爸去世时，你和你的妹妹还未成年，那么即使你爸爸真写了这样的遗嘱，那么他有权处理的他的那一部分财产也必须留出给你和你妹妹生活所需的部分，剩下的部分才有可能按你爸爸的遗愿给那个女人。
三、如果你妈妈收集到了你爸爸不忠的证据，在他们离婚时确实对你妈妈较有利。你爸爸就属于有过错一方，那么他在分割财产上就相应应该少分，并且在这之外，你妈妈还可以提出要你爸爸赔偿你妈妈精神损失费。
四、证据上可以搜集的方式有很多，比如拍照、录像、录音；邻居的证人证言；医院的诊断证明、病例(你爸打你妈后你妈去医院看)；只要能证明你爸和那个情人有暧昧、不正当关系，还有你爸爸有家庭暴力的视听、书面材料、物