关于库仑定律的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 06:24:39
一半径为R的绝缘球壳,均匀地带有电荷量为+Q的电荷.另一个电荷量为+q的点电荷放在球心上，由于对称性，电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r（r＜＜R）的一个圆孔，则此时置于球心的点电荷受电场力的大小是多少？（已知静电力常量为k）

要详解过程～～～～～～～～
半径为r的孔的带电量是
r^2/(4R^2)*Q

怎么求的???请详细说明一下!!!

除了这个小孔，其他不变，因此除了小孔在圆上以圆心为中心对称的地方，其他的地方对点电荷的作用还是平衡的。
采取挖补法
若不挖去，则中心受力为0，求挖去的那一部分对球心的作用力即可。
半径为r的孔的带电量是
r^2/(4R^2)*Q
,它与球心的点电荷的作用力是
F=k(r^2/(4R^2)*Q)*q/r^2,
因此，当挖去半径为r的孔后，球心的点电荷所受静电力

F=k(r^2/(4R^2)*Q)*q/r^2，方向是反向于Or延长线

用挖出来的面积除上球的面积,求出相对面积后乘上该球带电量
q(挖)=(r^2/4R^2)*Q
所以,F=K*q*q(挖)/r^2=kqQ/4R^2