二次函数的公式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 10:05:14
已知二次函数f（x）图象经过点（0,3）,它的图像的对称轴x=2,且f（x）的两个零点的平方和为10,求f（x）的解析式.急啊~~

解：设二次函数的表达式为f（x）＝ax^2+bx+c(a≠0)
将点（0，3）带入得c=3
因为对称轴x=2,所以-b/2a=2,即-b=4a,a=-b/4
又由韦达定理：x1+x2=-a/b=4,x1乘以x2=3/a
x1^2+x2^2=10
所以(x1+x2)^2-2x1乘以x2=10
即16-6/a=10
即a=1
所以b=-4
所以f（x）＝x^2-4x+3