初中几何题!~

延长AD至E使DE=AD。
由中线得BD=CD，
∵AD=DE
∴ABEC为平行四边形
∴AB=CE
∴9-5＜AE＜9+5
∴4＜AE＜14
∴2＜AD＜7

AD为△ABC的中线,且AB=5 AC=9,可得4<BC<14.
当BC接近14时，AD接近为0，
当BC接近4时，那么，AD接近AB+1/2(AC-AB)=7
故，0<AD<7

记住定理：三角形两边之和大于第三边。根据AB,AC先求BC的范围，得：4<BC<14,又因为D为BC中点，得2<BD=DC<7,再单独看三角形ABD和ADC，同理，知道一边和一边的范围，可知另一边的范围，最后得2<AD<16。只要充分运用那个定理就行

AD为△ABC的中线,且AB=5 AC=9,可得4<BC<14.
当BC接近14时，AD接近为0，
当BC接近4时，那么，AD接近AB+1/2(AC-AB)=7
故，0<AD<7

记住定理：三角形两边之和大于第三边。根据AB,AC先求BC的范围，得：4<BC<14,又因为D为BC中点，得2<BD=DC<7,再单独看三角形ABD和ADC，同理，知道一边和一边的范围，可知另一边的范围，最后得2<AD<16。只要充分运用那个定理就行

延长AD 到E使DE=AD 连接CE
易证三角形CED全等于三角形ABD
所以CE=AB=5
在三角形ACE中AC+CE>AE>AC-CE
即14>2AD>4
所以7>AD>2

AD为△ABC的中线,且AB=5 AC=9,可得4<BC<14.
当BC接近14时，AD接近AC-CD=AC-1/2BC=9-7=2，
当BC接近4时，那么，AD接近AB+1/2(AC-AB)=7
故，2<AD<7