小学六年级趣数题

1.AB两地相距100米，甲乙两人同时从两地出发,相向而行,分别到达两地后立即返回.他们不断在两地间往返行驶,甲每秒行2.8米,乙每秒行2.2米,30分中内两人相遇多少次?

2.地上有18堆石子,每堆都有100粒同样的石子,随意挑选17堆,从没堆中各取1个石子放到剩下的一堆里,称为一次操作.下一次操作时,再随意挑选17堆,从每堆里再各取1个放到剩下的一堆里.经过不到40次操作后,发现一堆的石子是70,另一堆在170-190之间,那么,这堆石子共多少个?

3.若干人的年龄和是4476岁,其中年龄最大的不超过79岁,最小的不低于30岁,而年龄相同的人不超过3个.这些人中至少有几位老年人(不低于60岁称为老年人)?

4.从1-50这50个数中取若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取多少个数?

写明过程及每步意义!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
答案上说,第一题是48次,慢慢算,或许答案错了,最好能从一位资深的教师甚至数学家中得知,其他人如果对,而且有理,那么也行!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
5.A=29/62, B=293031/626160,A( )B.
6.长方形长27分米,宽10分米,把它裁成长5分米,宽2分米的长方形,最多裁几块?
我等于(27/5)*(10/2)约等于25块,可答案上写的是27块?!

1、第一次相遇，两人共走了100米，花100/（2.8+2.2）=20秒的时间。以后每次相遇，两人共走了200米，花200/（2.8+2.2）=40秒的时间。

30分钟=1800秒，（1800-20）/40=44.5，再加上20秒时相遇那一次，共相遇45次。

2、每操作一次，某堆石子不是减少一粒，就是增加17粒。某堆剩70，若这堆曾经有增加，即使只增加1次，都得减少47次，超过40次。这说明这堆石子只减少了30次一粒，说明总的操作次数是30次。

若要某堆石子增加70到90之间，只能是增加6次，减少24次，共增加17*6-24=78；这堆石子共178粒。

3、若要老年人尽可能少，年轻人应该尽可能多。所以，从30岁到59岁每个年龄都有3个人。那么，年轻人年龄的总和是3*（30+59）*30/2=4005岁。老年人的年龄总和就是4476-4005=471岁。

要老年人尽可能少，老年人应该尽可能大。79岁的三人，共79*3=237，78岁的三人，78*3=234。237+234=471，刚好。

所以，老年人至少有6个。

4、将1-50这50个数分成7组：除7余1的有8个，余2的有7个，余3的7个，余4的7个，余5的7个，余6的7个，整除的也是7个。

余1的那组跟余6的那组不能同时存在，否则一组选一个数，和就能被7整除了；
同理，余2的那组跟余5的那组不能同时存在，余3的那组跟余4的那组不能同时存在。
另外，能被7那组只能取1个数。

所以，最多可以取：8+7+7+1=23个数。（比如：余1的8个数，余2的7个数，余3的7个数，在加上7，这23个数。）

1.第1次相遇两人路程和是1个AB全程100米。
第2次相遇两人路程和是3个AB全程=300米。
。。。。
则第N次相遇两人路程和是（2N-1）个AB全程。
两人路程和=(2.8+2.2)*30*60=9000米。
9000>(2*45-1）100
9000<(2*46-1)100
可以知道，相遇了45次。