UC知道急 高手解答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 19:16:41
1、质量为m的圆形槽，内外半径几乎同为R ，槽内A、B两处分别放有质量同为m的小球，不计一切摩擦。现将系统置于光滑水平面上，开始系统静止，现令两球同时具有垂直AB方向的初速度v ，试求此后两球第一次相距为R时，槽中心的速度V 。
先建立坐标系,由对称性知中心在X轴上运动.设中心在X轴正向的速度为V,两小球相对中心的角速度为w,(A球位置与中心的连线和X轴成@夹角)
有vx=wRsin@+V--1,vy=-wRsin@--2
B球和A球的运动对称的,整个槽在X轴方向动量和机械能守恒,
又有mV+2mvx=2mv--3,2*(1/2)*m(vx^2+vy^2)+(1/2)*mV^2=2*(1/2)mv^2--4
将1,2代入3,4,有
3V=2v-2wRsin@ w^2*R^2+2wRVsin@+V^2+(1/2)*V^2=v^2
-> V=(2/3)(1-sin@/根号下(3-2(sin@)^2))v
两球距离为R时,@=30~,则V=2/3(1-1/根号下10)v
高中物理吧
你把图画出来啊，AB两处是哪两处啊！