平面直角坐标系内,一个圆心在(a,b)的圆包含原点(0,0),设此圆在第一象限及第三象限的面积为S1,?D

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/20 11:59:46

平面直角坐标系内，一个圆心在(a,b)的圆包含原点(0,0)，设此圆在第一象限及第三象限的面积为S1，在第二象限及第四象限的面积为S2，则|S1-S2|=_____________.

解：设圆在四个象限的面积分别是m1，m2，l3，mu，即S1=m1+m3，S2=m2+m4，
过（7，2b）作b轴的平行线，过（2a，7）作y轴的平行线，将圆划为9块，
如图所示，由圆的轴对称可知，|i1-S2|=|（m6+m3）-（m2+m4）|=i|a|•i|b|=4|ab|．
故本题答案为4|2b|．

根据对称性解题，过（2a，0）作y轴的平行线，将圆划为9块，如图所示，由圆的轴对称可知，这9块中面积相等的部分，利用和差关系得出|S1-S2|恰好等于中间矩形的面积，即2|a|•2|b|=4|ab|．

望采纳！！！！！！！！！！！

|4ab|

（a2+b2)*pai/2+2a*b