不等式的1道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 02:15:45
设A={x|1<x<3},设B是关于X的不等式组 x2-2x+a≤0,x2+2bx+5≤0的解集，试确定A，B的值的范围，使A包含于B

B的左边界小于等于1，右边界大于等于3，
解不等式得：1-√(1-a)<=x<=1+√(1-a)，-b-√(b^2-5)<=x<=-b+√(b^2-5),
1-√(1-a)<=1,1+√(1-a)>=3,1-a>=0, 解得a<=-3，
-b-√(b^2-5)<=1.-b+√(b^2-5)>=3,b^2-5>=0, 解得b<=-3，
由此保证不等式组的解集包含[1,3],
也就是A包含于B。