初二数学题 求证

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 03:21:18
在三角形ABC和A'B'C'中，角A=角A'，角B=B'，AC+BC=A'C'+B'C'，那么三角形ABC和三角形A'B'C'是否一定全等？若全等，请给出证明；若不全等，请给出反例。

因为每个三角的总和都为180度，加上AC+BC=A`C`+B`C`，因为AB=180度-（AC+BC） A`B`=180度－（A`C`+B`C`），所以推出AB=A`B`由A=A` AB=A`B` B=B`得全等ASA

是啊
角A=角A'，角B=B'则
三角形ABC相似于三角形A'B'C'
AC/A'C'=BC/B'C'=AC+BC/A'C'+B'C'=1
那么AC=A'C'，根据ASA
则三角形ABC和三角形A'B'C'全等