请大家帮我解答一道高中数学有关角度范围题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 16:37:03
若α,β 满足-π/2<α<β,则2α-β的取值范围是?
答案是: -3π/2<2α-β<π/2
我想知道为什么么是这样,我可以得出答案但是有点疑问,那个α,β不是有相互的限制吗?还要怎么做?
有谁能帮我详细解析一下
不是这样子的!!!

题目有问题，应该是：-π/2<α<β<π/2吧；

最简单的方法是极限法：
min值:α最小β最大，则α→-π/2，β→π/2，故min=-3π/2;
max值:α最大β最小，则α→β，max=2α-β=α→π/2

注意求max值的时候可能会有疑问为什么不用max=2α-β=β,看条件“α最大β最小”，取相同要求(大)的α!