初二数学, 比较 大小, 似乎不是难题

（8×7×6×5×4×3×2×1)^(1/8) 设①
（9×8×7×6×5×4×3×2×1)^(1/9) 设②

①和②同时72次方得
（8×7×6×5×4×3×2×1)^9 设③
（9×8×7×6×5×4×3×2×1)^8 设④

③/④=（8×7×6×5×4×3×2×1)^9 /（9×8×7×6×5×4×3×2×1)^8
=（8×7×6×5×4×3×2×1)^9 /（8×7×6×5×4×3×2×1)^8*9^8
=（8×7×6×5×4×3×2×1)^(9-8)/9^8
=（8×7×6×5×4×3×2×1)/9×9×9×9×9×9×9×9
=(8/9)×(7/9)×(6/9)×(5/9)×(4/9)×(3/9)×(2/9)×(1/9)
<1
所以（9×8×7×6×5×4×3×2×1)^(1/9)
大于（8×7×6×5×4×3×2×1)^(1/8)

下面的大

下面的大，我计算过了，上面结果是5040
下面的结果是40320

用下面的除以上面的再算整体的9次方如果值大于1就是下面的大，反而反之
计算过程:
....=(9*8*7*6*5*4*3*2*1)/[8*7*6*5*4*3*2*1*（8*7*6*5*4*3*2*1）^(1/8)]=
9/(8*7*6*5*4*3*2*1)^(1/8)>9/(8*8*8*8*8*8*8*8)^(1/8)=9/8>1
所以下面的大。。。。

两边同时9次方，即：9*8*7*6*5*4*3*2与（8*7*6*5*4*3*2*1）^（1.125）比较
由于 8^1.125>9,7^1.125>8...1^1.125>1,所以 后者较大
即：（8*7*6*5*4*3*2*1)^(1/8)>(9*8*7*6*5*4*3*2*1)^(1/9)