中学数学题啊,急!!!!!快点,有分的,在线等!!!!!1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 20:18:46

1X2分之1加2X3分之一一直加到2006X2007分之一加2007+2008分之一,问最后结果为多少,要有简要过程!!!!
好的追分!!!!!!!!

原式
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2006-1/2007)+(1/2007-1/2008)
=1-1/2008
=2007/2008

1/[n(n+1)]=[(n+1)-n]/[n(n+1)]
=1/n-1/(n+1)
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008

1X2分之1=1-2分之1
2006X2007分之一=2006分之一减去 2007分之一
最后结果为:
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2006-1/2007+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008