x加1的绝对值加上x减3的绝对值大于a恒成立,求a的取值范围?这类题该怎么考虑?写下具体步骤!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 13:48:14
|x+1|+|x-3|>a
相当于表示数轴x到-1与到3的距离之和
那么如果x在-1,3之间 距离肯定是4
如果在区间外面 距离一定大于4
所以最小距离是4
a不能等于4 因为a可能等于4
所以a<4
这道题必须画出函数的图像才容易解决
解:由|x+1|+|x-3|>a
设y=|x+1|+|x-3|
当x<-1时, y=-2x+2
当-1≤x≤3时,y=4
当x>3时, y=2x-2
根据图像这是一个分段函数 其最小值是4
根据图像y=a必须小于4才能保证|x+1|+|x-3|>a恒成立
所以 a<4
方法一:
要划轴,x到两点(-1和3)距离最小为4
方法二:
当x<=-1时,原式=-(x+1)-(x-3)=-2x+2>=4
当-1<x<3时,原式=(x+1)-(x-3)=4
当x>=3时,原式=(x+1)+(x-3)=2x-2>=4
综上所述,x加1的绝对值加上x减3的绝对值>=4
所以x加1的绝对值加上x减3的绝对值大于a恒成立,则a<4
X分区间考虑,负无穷到-1,-1到3,3到正无穷,分别简化公式。求出各区间对应的a的取值范围,然后交集。
a<4
在数轴上标x=-1,和x=3两个点
可以看成,在数轴上任一点到这两个点的距离的和。
x取值在(-1,3)之间的时候,到这两点距离的和最小,为4。
这个要划轴,x到两点(-1和3)距离最小为4
[3-(-1)]
那么a<4
试求X-1的绝对值+X-2的绝对值+X-3的绝对值+.......+X-2005的绝对值的最小值
0<x<1 0<a<1.证明loga(1-x)的绝对值大于loga(1+x)的绝对值
解方程:(X-1)的绝对值+(X+2)的绝对值.
2x-1 的绝对值加x-2的绝对值.化简得?
求X+3的绝对值+X-2的绝对值-3X-9的绝对值的最大值
“x-1”的绝对值减去“x-3”的绝对值,结果等于5。 那“x”等于多少?
解不等式:(X+3)的绝对值-(2X-1)的绝对值大于(1/2)X+1
当X为何值时,X+2的绝对值加X+3的绝对值有最小值,求出最小值
若a>0,b<0,且满足x-a的绝对值加x-b的绝对值=a-b,求x得取值范围
对于任意实数x都有:x减1差的绝对值 加 x减2差的绝对值≥1