等比数列!明天要交的作业!

b^2=ac
a^2+b^2=c^2
a^2+ac=c^2
(a/c)^2+a/c=1
易得a/c

因为c为斜边长且a<b,所以a<b<c,又因为a,b,c成等比数列
所以b^2=ac
又因为a^2+b^2=c^2
所以a^2+ac=c^2
等式两边都除以c^2得(a:c)^2+a:c=1
解此以a:c(a:c>0)为未知数的方程可得a:c=(1+√5):2

b^2=ac=c^2-a^2
a^2+ac-c^2=0
把a当成未知数 解方程 舍去负根
a=（根号5-1）/2 c
a:c=(根号5-1）/2

a^2+b^2=c^2;。。。1
b^2=ac; 。。。2
将b^2带入一式
a^2+ac=c^2;
两边同除以c^2;
可得：（-1+5的二分之一次幂）/2