将 2006 个人分成若干不相交的子集，每个子集至少有 3 个人，并且：

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 09:47:17
将 2006 个人分成若干不相交的子集，每个子集至少有 3 个人，并且：
（1）在每个子集中，没有人认识该子集的所有人。
（2）同一子集的任何 3 个人中，至少有 2 个人互不认识。
（3）对同一子集中任何 2 个不相识的人，在该子集中恰好只有 1 个人认识这两个人。 则满足上述条件的子集最多能有____个？

怎么做?题目是什么意思啊?

为使答案最大（1）考虑子集中有3或四人不满足条件（2）5个人时，设为ABCDE五人，分别用平面内五个点表示，若两点之间有线段相连，表示两人认识，否则表示不认识则，构造图形 （3）因此2006人中可以考虑其中2000人分成400个五人子集，其余6人一个所以最多401