一道高一物理题······追加····

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 11:11:48
质量为m的物块与A,B两个弹簧相连,B弹簧下端与地相连,其劲度系数分别为k1,k2,先用手拉A的上端,使A缓缓上移,当B弹簧的弹力为原来的2/3时,A端上移的距离是——————

先分析当B弹簧的弹力为原来的2/3时,这时B弹簧可能被拉伸,也有可能被压缩,故答案有2种情况。
设A弹簧形变LA,B弹簧形变LB.B弹簧为压缩时。
有(1/3)m*g=k1*LA , LA=(1/3)m*g/k1
m*g-(2/3)m*g=k2*LB , LB=(1/3)m*g/k2
A弹簧上升距离H=LA+LB=(1/3)m*g/k1+(1/3)m*g/k2=(k2+k1)m*g/3k1*k2

B弹簧为拉伸时。
有(2/3)m*g+m*g=k1*LA , LA=(5/3)m*g/k1……(……)
(2/3)m*g+m*g=k2*LB , LB=(5/3)m*g/k2……(除了上拉让他形变,还有原来支持重力的形变量)
A弹簧上升距离H=LA+LB=(5/3)m*g/k1+(5/3)m*g/k2
5(k1+k2)m*g/3k1*k2
认真分析一下是不是这样

原来的力为mg
原来A的形变为 mg/k1 B的形变为mg/k2
现在弹簧受力变为2/3mg
A的形变为 2mg/3k1 B的形变为2mg/3k2
所以a上移的距离=mg/3k1+mg/3k2

mg/3k1+mg/3k2或5mg/3k1+5mg/3k2

A端上移距离为mg/3k1