小学奥数题目如何解答请写上过程谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 02:29:35
试求出两个相邻的自然数,使每个数的各位数字之和都能被2006整除,则这两个相邻的自然数是
这里说的是每个数各位数字之和都能被2006整除。
答案是11...199...99和11...1200...0。其中第一个数中1的个数为2005个,9的个数为223个。其中第二个数中1的个数为2004个,0的个数为223个。
但我不知道怎么求解。
谢谢

答案我已经验证过了
没有问题,
这种构造很巧
首先是构造了和为2006的最简单的数
她是这么想的,相邻的数之和都能被2006整除,她考虑到加上1要改变很多的数字,所以出现了999999,很多个9
具体几个就是按照2007/9=223来的
这223个9加起来是2007,要能被2006整除,当然还要配上2005,所以在前面又补上了2005个1(这里的变种最多,)
剩下的你就发现把原来这个数字加上1后刚好能出现2006.就构造出来了

此题答案不唯一!

2006=2*17*59
设所求2个数中小的为a;大的为b. b=a+1,a各位之和为A,b各位之和为B
那么如果a末尾不是9,则B=A+1,显然不可能。
所以a末尾一定是9,再假设a的十位不是9,那么B=A-9+1=A-8,显然也不可能。
因此推出最后两位都是9.
再看百位,若a百位不是9,那么B=A-9-9+1=A-17. 这种情况有解B=17,A=34
a=****99,b=****00,前面的各位只要和为16就可以。
这个肯定不是唯一解,接着往下做就是了。
最后还要加上A=1,B=2这个解.
这个题估计有别的条件,否则实在太多解了。

解答:如果按你给出的答案,那么在你给出的答案前,也就是两个数前各加2006个1,或者2,3,4,。。。9,那么他们依然是符合要求的,因此,这里可能需要加个限定条件,最小的两个连续自然数。
至于怎么求解嘛,呵呵,我现在没时间,估计不会太麻烦,不过也不会太简单,^_^,最近心情不好也,你自己慢慢做吧。没什么创意的题目不太想做。

1和2