加试题，专题突破，链接中考(20分).

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 00:45:12
在△ABC中，AD是∠BAC的平分线?
⑴如图1所示，当有一点G，从D向A运动时，GE⊥AB于E，GF⊥AC于F，EF交AD于O，这时EF会垂直AD吗？试证明你的结论.?
⑵如图2所示，当G点沿AD方向，从D向其延长线上运动时，其他条件不变，上述结论是否成立？试证明你的结论.

图：http://eblog.cersp.com/UploadFiles/2007-9/97655259.doc最后一题?

垂直。
（1）AD是∠BAC 角分线，可知AE=AF（△AEG≌△AFG）,AO共线，∠EAO=∠FAO
所以△AEO≌△AFO
于是∠EOA=∠FOA,又 ∠EOA+∠FOA=180°。
所以EF会垂直AD
（2）证明同理。G点移动的位置并不影响证明。