足球是比赛的

某校足球赛，共17场，胜一场＋3分，平一场＋1分，输一场＋0分.
(1)若A队平的场数与负的场数相同，共积16分，A胜几场?
(2)若A队16分，且平的场数是负的场数的整倍数，A队所有的胜负情况?

1)
设A平和负都是X场，则胜的场数是17－2X
所以：3(17－X)＋1*X＝16
节的：X＝7
17－2X＝ 3
所以A胜了3场。

2)
设A平M场，负N场，则胜的场数是17－M－N
所以：3(17－M－N)＋1*M＝16
整理得：2M＋3N＝35
此方程共有6组正整数解(下列两行按次序对应)：
M＝1，4，7，10，13，16
N＝11，9，7，5，3，1
因为：平的场数是负的场数的整倍数
所以只有
M＝7，N＝7和M＝10，N＝5，M＝16，N＝1
三种情况符合条件。
所以A队所有胜负情况为：
1：胜3，平7，负7
2：胜2，平10，负5
3：胜0，平15，负1

供参考！祝你学习进步
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1、设平的场次为x场，那么负的为x，胜的为17-2x，其积分为3（17-2x）+x=16，解得x=7；
2、设负的场次为x，平的场次是nx，n是整数，那么胜的场次是17-x-nx，其积分为3（17-x-nx）+nx=16，
解得x=35/(3+2n)，因为n，x都是非负整数，即3+2n能被35整除，则3+4n=1，5，7，35，解得整数n=1、2或者16，对应的x=7、5或者1。
A队所有的胜负情况如下：
胜 3 平 7 负 7
胜 2 平 10 负 5
胜 0 平 16 负 1

问题1:
设平X场,则负X场,胜(17-2X)场.
3*(17-2X)+X=16