人民防空办公室的上级机构是国防部吗

不是，是人民政府！省、市、县及人民防空重点城市所辖区设立人民防空委员会,受同级政府和军事部门的领导,并接受上级人民防空委员会的指导。

人防办为市国防动员委员会的常设办事机构,也是市政府人民防空工作的主管部门。
省、市、县及人民防空重点城市所辖区设立人民防空委员会,受同级政府和军事部门的领导,并接受上级人民防空委员会的指导。

人民防办的上级机构是 地方军分区和市政府

国家人防办是设在中国人民解放军总参谋部