请各位大虾帮帮忙,要有过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:40:09
已知|A+1|+（A1+2）的2次方+|A3+3|+（A4+4）的4次方+~~~+|A9+9|+（A10）的10次方=0 求1\A1*A2+1\A2*A3+~~~~~+1\A9*A10

绝对值和平方，四次方，……，十次方都大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则其余至少有一个小于0，不成立
所以都等于0
所以A1+1=0,A2+2=0,……,A10+10=0
A1=-1,A2=-2,……,A10=-10

所以
1/A1*A2+1/A2*A3+……+1/A9*A10
=1/(-1)*(-2)+1/(-2)*(-3)+……+(1/(-9)*(-10)
=1/1*2+1/2*3+……+1/9*10
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/9-1/10)
=1/1-1/10
=9/10