一道数学鸡兔同笼的应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 02:11:48
蜘蛛，蜻蜓和禅三种昆虫共18只，现已知共有脚118只，共有翅膀20对，求三种昆虫各有多少只？

你好：
可用方程解：
蜘蛛8条腿，0翅膀。
蜻蜓6条腿，2对翅。
蝉有6条腿，1对翅。
解：设蜻蜓x只，蝉y只,蜘蛛z只。
2x+y=20
x+y+z=18
6x+6y+8z=118
为削元，将2式扩大两倍：
6x+6y+6z=108
6x+6y+8z=118
8z-6z=118-108
2z=10
z=5
那么，x+y=18-5=13
x+y=13
2x+y=20
为削元，将1式扩大2倍：
2x+2y=26
2x+y=20
2y-y=26-20
y=6
那么，x就等于18-5-6=7
所以，蜘蛛5只，蝉6只，蜻蜓7只。
答：蜘蛛5只，蝉6只，蜻蜓7只。

设蜘蛛X只,蜻蜓Y只,蝉有Z只
X+Y+Z=18
8X+6Y+6Z=118
2Y+Z=20
解方程组得
x=5 ,y=7 , z=6