名义利率与实际利率的公式i=(1+r/m)m-1 是否永远成立?

复利的情况下

应该是i=(1+r/m)^m-1
并且是复利的情况下

比方说年利率是r
每个月有r/m利息
第一个月本息和是1+r/m
第二个月本息和是(1+r/m)^2
第三个月本息和是(1+r/m)/^3
……
所以到了最后第m个月，本息和就是(1+r/m)^m
减去本金一块钱，剩下的就是实际利率。

i=(1+r/m)^m-1
复利的情况下