1/2+1/6+1/12......1/90

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 17:44:16

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

1/2+1/6+1/12+......+1/90
=1/1*2+1/2*3+......+1/9*10
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+......+(1/9-1/10)
中间正负抵消
=1-1/10
=9/10

原式＝1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+…+1/9*1/10
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/9-1/10
＝1-1/10 （正负1/2、1/3、1/4…都约掉）
＝9/10

呵呵，加油！有什么不懂的再问，诚答！

1/2+1/6+1/12......1/90
=(1/1×2)+(1/2×3)+......+(1/9×10 )
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+......+(1/9-1/10)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10