一道数学题 ~~~在线等 谢谢

(n+1)^2-n^2=(n+1+n)(n+1-n)=2n+1
所以；2*-1* ＝2*1＋1 （n＝1）
4*－3*＝3*2＋1 （n＝3）
。。。
100*-99*＝99*2+1 （n＝99）
所以100*-99*+98*-97*+96*-95*+……+2*-1*
＝2*1＋1＋3*2＋1＋。。。＋ 99*2+1
＝2*（1＋3＋...＋99）＋50
因为1＋3+...＋99＝100×25＝2500
所以原式＝2500×2＋50＝5050

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+......+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+......+3+2+1
=(1+2+3+...+100)
=5050

100*-99*+98*-97*+96*-95*+……+2*-1*
=(100*-99*)+(98*-97*)+(96*-95*)+……+(2*-1*)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+95+……+2+1
=(1+100)*100/2=5050

=(100+99)(100-99)+(99+98)(99-98)+......+(3+2)(3-2)+(2+1)(2-1)
=100+99+99+98+98+97+......+3+2+2+1
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(50+51)
=101*50
=5050