两道题 分不多 愿者来答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 18:50:17
x属于正实数，则求2-x- 4/x 和 y=x√（3-x^2） 的最大值

2-x-4/x=2-(x+4/x)
x>0
所以x+4/x>=2√(x*4/x)=2√4=4
当x=4/x时取等号
x^2=4,x>0,x=2
所以等号可以取到
x+4/x>=4
-(x+4/x)<=-4
2-(x+4/x)<=-2
所以2-x-4/x最大值=-2

y=√[x^2(3-x^2)]
x^2>0,
所以√[x^2(3-x^2)]<=[x^2+(3-x^2)]/2=3/2
当x^2=3-x^2时取等号
x^2=3/2,x=√6/2
所以等号可以取到
所以y<=3/2
所以y最大值=3/2