与X轴和射线y=-√3x(x<0),都相切的圆的圆心轨迹方程是?

=-√3x的倾斜角为120°，与x轴的夹角=60°
圆心轨迹（直线）是射线与-x(x轴负半轴)的的平分线
--->轨迹x轴的夹角=30°--->轨迹的倾斜角为150°
--->轨迹方程：y=-(√3/3)x (x<0)

y=-(√3/3)x 其中X>0
以及
y=√3x,其中X<0

答案为两条射线，即x轴正负方向分别与射线y=-√3x(x<0)的夹角平分线，
即 y=-(√3x)/3(其中x<0)和y=√3x(其中x>0)两条射线。

因为圆与两直线相切，那么圆心到两直线的距离相等，所以圆心应该在X轴和射线y=-√3x(x<0)所夹角的角平分线上，求得角平分线方程为y=√3x,于是圆心的轨迹方程为y=√3x,x>0.