初三数学题解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 15:36:19
某地有一座圆弧开拱桥,圆心为O,桥下水面跨度为7.2M,过O作OC垂直于AB于D,交圆弧于C,CD=2.4M,现有一艘宽3M,船舱顶部为方形并高出水面(AB)2M的货船要经过拱桥,此货船能否顺利通过这座拱桥?

设半径为r
在直角三角形ADO中
OD=OC-CD=r-2.4
AD=7.2/2=3.6
AO=r
(r-2.4)^2+3.6^2=r^2
解得：r=3.9
若要长方形船舱顶部经过拱桥，要在桥中心过
（自己画图看看）
需要：
根号{[3.9-(2.4-2)]^2+(3/2)^2}
＝3.81<3.9
所以此货船能顺利通过这座拱桥

可以通过，因为离河中心1.5米处河面距桥底高度为2.25米。