看看数学集合。。。解释下咯。。不理解啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 20:55:02
帮组解析下把。。。题目是集合A=｛x|x=n平方+1，n∈N｝，集合B=｛y|y=m平方-2m+2,m∈N｝，若a∈A，试判断与的关系。
解：因为a∈A，所以a=n平方+1。
不妨设a∈B，则a=m平方-2m+2，即n平方+1=m平方-2m+2,即n平方=（m-1)平方，即m=n+1,所以成立。即a∈B.
为什么m=n+1就所以成立？？就a∈B.？？？

就是取m=n+1，就可以在B集合中得到a。
所以a∈B.

不过题目解题过程的说法不大妥。不能说“不妨设a∈B”，而应该说“如果a∈B。”

建议描述方式改为：

如果a∈B，则a=m平方-2m+2，则n平方+1=m平方-2m+2,即n平方=（m-1)平方，所以可取m=n+1,使得a∈B。所以a∈B.

呵呵，因为解题者假设了一种情况，即：a∈B的情况，而如果假设后的n平方+1=m平方-2m+2 解出来的m满足集合B中的m要求，即m∈N，就可以证明假设成立。 而n∈N，所以显然m=n+1 m∈N。所以假设成立，即a∈B.
就比方说你解一元二次方程，你假设有解（实数解），假设完你用求根公式解出来后，确实解出了实数解，那么你的假设显然是正确的 。就是这个道理。