高一数学求解一题

因为B≠Φ（空集），所以（-2a）^2-4b大于等于0，解得:a^2大于等于b

因为B包含于A,所以x^2-2ax+b=0的根是A中的元素，所以x^2-2ax+b=0的根可以是

-1或者1或者-1，1。以下分三个步骤：

当-1是x^2-2ax+b=0的根时，则（-1）^2-2a*(-1)+b=0即b=-1-2a （一式）

又因为x^2-2ax+b=0的根只有一个，所以△等于0，所以a^2=b（二式）

将一式和二式联立得a=-1

当1是x^2-2ax+b=0的根时，则（1）^2-2a*(1)+b=0即b=-1+2a （一式）

又因为x^2-2ax+b=0的根只有一个，所以△等于0，所以a^2=b（二式）

将一式和二式联立得a=1

当1和-1都是x^2-2ax+b=0的根时，则
（1）^2-2a*(1)+b=0即b=-1+2a （一式）
（-1）^2-2a*(-1)+b=0即b=-1-2a （二式）

又因为x^2-2ax+b=0的根有两个，所以△大于0，所以a^2大于b（三式）

将一式，二式和三式联立，即可发现不管a等于什么，等式都恒成立。

综上所述，实数a的范围是a=-1或者a=1。