数学问题.!!!紧急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 00:00:08
已知3角行2条直角边的和等于10. 求面积最大时斜边的长.最大面积是多少..

用高2的知识回答.!!!

谢谢..!! 过程要清楚,!

跪求.!!

设一直角边为x,则另一直角边为10-x
三角形面积S=二分之一x(10-x)
=负二分之一x平方+5x
当x为5时面积最大,斜边为5根号2
面积为12.5

设一边为x,则另一直角边为10-x 所以面积为s=1/2(10-X)*X=1/2[10X-X^2]=1/2[-(X-5)^2+25] 所以面积S的最大值为S=25/2 此时X=5 10-X=5

设三角形的面积为S,其中一条直角边为x,那么另外一条直角边为(10-x),则
S=x*(10-x)/2
=-(x-5)的平方/2+12.5
即得出:当x=5的时候直角三角形的面积最大,也就是说三角形为等腰三角形时面积最大,其斜边长为5倍的根2