函数的基本性质。。。。数学。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 17:37:51
已知偶函数f(x)在[0,∏]上是增函数,那么f(-2/3 ∏)，f(-∏/2),f(-2)的大小关系是

已知f（x）是定义（－∞，＋∞）上的奇函数，且f(x)在[0,+∞)上是减函数，下列关系式中正确的是

A f(5)>f(-5) B f(4)>f(3) Cf(-2)>f(2) D f(-8)>=f(8)

函数y=3/x+2(x≠-2)在区间[0,5]上的最大（小）值分别为（）
A3/7，0 B3/2，0 C3/2，3/7 D3/7 ，无最小值

详细过程。！！！

1.（∏是π？。。。我先说不是π的情况。。。）
偶函数f(x)在[0,∏]上是增函数，所以偶函数f(x)在[-∏，0]上是减函数
∏>0,所以-2/3 ∏<-∏/2
又-2∈[-∏，0],所以∏>=2
(1)当-2<=-2/3 ∏时，即2<=∏<=3
f(-∏/2)<f(-2/3 ∏)<=f(-2)
(2)当-∏/2<=-2时，即∏>=4
f(-2)<=f(-∏/2)<f(-2/3 ∏)
(3)-2/3 ∏<-2<-∏/2时，即3<∏<4
f(-∏/2)<f(-2)<f(-2/3 ∏)
（∏是π的话，符合(3))

2.设a∈[0,+∞)
f（x）是定义（－∞，＋∞）上的奇函数，且f(x)在[0,+∞)上是减函数
所以f(x)在(-∞，0]上是减函数
所以f(-a)>=f(x)>=f(a)
所以选（D）

3.我们跟据函数y=3/x+2(x≠-2)画出相应坐标图，可知y=3/x+2(x≠-2)在区间[0,5]上单调递减
当x=0时，y=3/2最大；当x=5时，y=3/7最小