初三数学题，急啊！！答对有奖哦

先把算式拆开，把他们分别乘进去，得到a方减ab，加b方减bc，加c方减ac。
等式两边分别乘以2。得2（a方-ab＋b方—bc＋c方—ac）=0
2a方—2ab＋2b方—2bc＋2c方—2ac＝0
即 a方＋a方＋b方＋b方＋c方＋c方—2ab—2bc—2ac＝0
（a方—2ab＋b方）＋（b方—2bc＋c方)+(a方—2ac＋c方)＝0
完全平方公式法
得（a-b）方＋（b-c）方＋（a-c）方＝0
所以 a-b=0，b-c=0，a-c=0
a=b＝c
所以三角形是等边三角形

a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0;
2[a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)]=0;
(a^-2ab+b^2)+(a^-2ac+c^2)+(b^-2bc+c^2)=0;
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0;
所以：a=b=c;
为等边三角形！

等腰直角三角形

等腰三角形

等边三角形

等边3角形