My mother always has a way to make me do what she wants to have done

我的母亲总有办法让我做那些她认为要做的事情
make sb. do sth.使某人做某事

have done其实中间省略了what 宾语（已提前）

我的妈妈总是又办法让我做她想让我做的事情
这里是Make sb do sth.这个用法
其他的不行
后面是have sb done，这个用法

首先，前面一个大家说的都对，是make sb. do sth.的用法
但是后面一个就比较高级一点了，不是大家所解释的那样，这个要从整个句子来看，意思是妈妈总是用办法让我做她本来自己想做（但却并没有做）的事情，重点就在这个妈妈想让我做的事情是她想做但是可惜自己已经错过了没有做的事情，所以用have done的完成时态把那种妈妈自己那种已经错过了的意思表示出来，当然这句的have done 也可以改成have me do,但是意思不一样，这个意思只是妈妈有办法做她想让我做的事情，而没有这事情她曾经想做但却没做的意思，只是她想让我去做。

make sb. do sth.是词组,done 是因为前面有have，完成时

我妈妈总有办法让我去干她想干的事情。

解释： MAKE 后面可以接动词原形，可以简化句型，并表示长期这样做。