在网吧上网,管理员会知道你在上什么网站吗？

不能.
或者换一种说法,他可以这么做,但是他完全没必要这么做.

这样做需要重新装线来安装监控线路,若大的网吧想加根线不是说加就可以加的,那是一个巨大的工程,网吧完全没有必要为了能监视别人的屏幕而把整个网吧的线全部重新装过.而且他监视你的屏幕根本没有用,在商人的头脑里,无利可图甚至亏本的事他们是不会去做的.

如果你担心网管会监视你的屏幕,那么你就放一万个心好了.这是绝对不可能的.
只是网吧里有部分监控器也可以看到电脑屏幕,注意一下那个就好了.

不能，他只能控制你上网的费用。。。