几道高一数学题 希望大家帮帮忙

一、设p是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a b∈P,都有a+b a-b ab a/b∈p.(除数b≠0)则称p是一个数域.例如
有理数集Q是数域.有下列命题:
1 数域必含有0,1两个数
2 整数集是数域
3 若有理数集Q是M的子集 则数集 M必为数域;
4 数域必为无限集
其中正确的命题的序号是(1 4) [为什么没有2和3]?

解：1 数域必含有0,1两个数 。
由于b≠0，那么a=0,a+b a-b ab a/b∈p即b -b 0 ∈p，成立
当 a=1，a+b a-b ab a/b∈p即1+b 1-b b 1/b∈p，成立
当 b=1，a+b a-b ab a/b∈p即a+1 a-1 a ∈p，成立
说明 ：数域必含有0,1两个数 。
2 整数集是数域
解：整数可以满足a+b a-b ab ∈p，但要满足a/b∈p，a必须为b的倍数，显然，那些不是倍数的整数不在数域,自然全部整数集不是数域
3 若有理数集Q是M的子集 则数集 M必为数域;
解：有理数集Q是M的子集，说明除有理数集Q之外，数集M范围更大，可以是a+b a-b ab ∈p以外的任何数，显然错误。
4 数域必为无限集
解：对于a b∈P,因为a，b 是代数式，取值无限，满足a+b a-b ab a/b∈p.(除数b≠0)的数也无限。数域必为无限集

二、非空集合G关于运算!满足:
A、对于任意a b∈G,都有a+b∈G
B、 存在e∈G,使对一切a∈G都有a!e=e!a=a 则称G关于运算!为融洽集.现在有下列集合运算:
1 G={非负整数},"!"为整数的加法
2 G={偶数} "!"为整数的乘法
3 G={二次三项式}"!"为多项式的加法
其中为融洽集的是(1) {2 3不是的理由麻烦大家说明一下]

解：1 G={非负整数},"!"为整数的加法
有 ：a+e=e+a=a，要使得a