问一道证明题

n^3-n=n(n+1)(n-1)
n,(n+1),(n-1)三数中至少有一个能被2整除，也必有一个能被3整除
故乘积能被6整除

证明:因为 n^3-n=n(n+1)(n-1)，分三种情况：
任何一个数n都可以写成〔3m
n=〔3m+1 (m>=1)而n=2时代入验证即可
〔3m+2
所以当n=3m时，原式=3m(3m+1)(3m-1),显然原式能被3除，
又3m和3m+1必为一奇一偶，而偶数又能为2除，所以原式能被2*3即6除；

同理讨论n=3m+1和n=3m+2，这里就不在重复，
要注意：3m+1和3m+2必为一奇一偶;3m+2和3m+3必为一奇一偶,同时3m+3=3(m+1)